Американский преподаватель физики рассказал, как он использовал мысленный забег между динозавром вида Dilophosaurus wetherilli и чемпионом мира по бегу на короткие дистанции Усейном Болтом для того, чтобы рассказать студентам о неравноускоренном движении.
Опираясь на оцифрованные данные, полученные во время Чемпионата мира по легкой атлетике в 2009 году, а также на результаты биомеханических исследований физик сделал вывод о безоговорочной победе человека. Свои выкладки он изложил в журнале The Physics Teacher.
Изучение сложного лучше начинать с простого — этот универсальный принцип применяется повсеместно в преподавании физики, в частности, механики. Простейший ее раздел — это одномерная кинематика материальной точки. Несмотря на свою элементарность, уравнения движения, которые возникают в ее рамках, в общем случае могут быть сложными, поэтому базовые образовательные программы включают в себя только равномерное и равноускоренное движения.
Тем не менее, довольно мало вещей в окружающем нас мире движется таким образом. При переходе на следующий уровень сложности необходимо рассматривать ускорение, зависящее от времени. Понимание темы только выиграет, если студенты будут разбирать математические уравнения в контексте интересных и необычных прикладных задач. Их поиск — это важная часть работы педагогов-физиков.
Довольно оригинально подошел к этому вопросу Скотт Ли (Scott Lee) из Университета Толедо. Он предложил своим студентам выяснить, кто окажется победителем в гипотетическом забеге на 100 метров между знаменитым рекордсменом в беге на короткие дистанции Усейном Болтом и тероподом Dilophosaurus wetherilli, известным по фильму «Парк Юрского периода». Данные, полученные с помощью оцифровки спортсмена и биомеханического моделирования, показали, что человек одержит победу с отрывом в две секунды.
Благодаря своим спортивным достижениям и культовому статусу Усейн Болт стал популярным объектом исследования у ученых, занимающихся механическими возможностями человеческого тела. В рамках одного из них были оцифрованы данные забега спортсмена на Чемпионате мира по лёгкой атлетике в 2009 году, на котором он поставил мировой рекорд. Скорость Болта с хорошей степенью точности описывается кривой, которая экспоненциально стремится к асимптотическому значению, соответствующему максимальной скорости равной 12,08±0,04 метра в секунду.
Ученым по понятным причинам не доступны аналогичные данные о беге Dilophosaurus wetherilli. Однако недавние успехи в создании моделей опорно-двигательного аппарата позвоночных животных дали возможность оценить его максимальную скорость, которая оказалась равна 10,5 метрам в секунду. Более того, исследователи, занимающиеся биомеханикой, выяснили, что экспоненциальный характер зависимости скорости от времени универсален, а соответствующий множитель в экспоненте пропорционален массе животного в степени −0,15. Этот множитель для 400-килограммового теропода оказался равен 0,400±0,223 обратных секунд, что более чем в два раза меньше, чем таковой для 86-килограммового спортсмена — 0,821±0,009 обратных секунд.
Преимущество Болта в начальном ускорении и максимальной скорости обеспечило ему победу в забеге с отрывом в две секунды, в чем и должны были убедиться студенты Скотта Ли. Примечательно, что начальное ускорение спортсмена достигает 9,91±0,11 метра, деленных на секунду в квадрате, что примерно равно одному g. Вместе с тем, ближе к финишу оно становится отрицательным, то есть Болт начинает замедляться. Согласно математической теория бега, основанной на законах термодинамики, это неизбежный продукт усталости.
Автор: Марат Хамадеев