И снова проклятый вопрос: что делает человека человеком? Отсутствие хвоста? Подбородок? Умелые ручки? Может быть. Но список будет неполным без способности к рекурсии. То есть без умения мысленно встраивать одни элементы в другие, относящиеся к тому же типу.
Считается, что это ключевая особенность, без которой невозможен человеческий язык, музыка, математика и вообще вся человеческая культура. Без рекурсии мы не смогли бы сконструировать и понять выражения типа:
А это пшеница,
Которая в тёмном чулане хранится
В доме,
Который построил Джек…
— так как это требует умения строить и разбирать вложенные структуры.
Вы, возможно, привыкли к пониманию рекурсии как ситуации, когда определение понятия включает само определяемое понятие или функция определена через себя же, но здесь идёт речь скорее о лингвистическом термине. В лингвистике под рекурсией понимается способность естественных языков включать высказывание в другое высказывание, расширять предложение придаточным предложением, которое также может быть расширено придаточным, которое также может быть расширено придаточным etc. Считается, что такая возможность в том или ином виде существует во всех естественных языках и что она связана с базовыми структурными особенностями человеческого мышления.
(В статье на sciencenews.org приведён злободневный пример рекурсии: «Эта пандемия ужасна» ➜ «Эта пандемия, из-за которой так много людей остались без работы, не говоря уже о риске для здоровья, ужасна»).
Некоторые специалисты утверждали, что способность составлять рекурсивные конструкции — чуть ли не единственная особенность, выделяющая человека из животного мира. Получается, любой человек способен к рекурсии, а животные — нет? Или всё-таки братья наши меньшие не безнадёжны? Различные тесты, проводившиеся с животными и маленькими детьми, оставляли этот вопрос открытым. Показано, что некоторые животные способны, например, угадывать, что B будет следовать за А, или отличать структуры вида ААА от структур вида ААТ. А как насчёт рекурсии? Будут ли, например, обезьяны спонтанно использовать «вложенную» стратегию?
Авторы статьи в Science Advances проверяют, способны ли встраивать одни последовательности внутрь других разные человеческие группы, а также макаки-резусы. В качестве «подопытных» людей выступили десять взрослых жителей США (студенты), пятьдесят американских детей 3—5 лет и тридцать семь представителей боливийской народности чимане, многие из которых неграмотны. К ним присоединились три взрослых макаки — два самца и одна самочка. Маловато, конечно, но «это максимальное число животных, доступных для тестирования». Справятся ли обезьяны с заданиями — научатся ли правильно встраивать один набор символов в другой? И, главное, применять приобретенный навык к новым символам?
Вот как проходил эксперимент. Сначала испытуемых обучали строить вложенные последовательности, для чего в разных местах экрана появлялись четыре символа — скобки двух видов, например {}[]. Чтобы получить поощрение (приятный звуковой сигнал в случае человека или лакомство для обезьян), требовалось нажать на символы в определенном порядке, чтобы получилась «матрёшка» из открывающих и закрывающих скобок — например, {[]}.
У представителей чимане возникли трудности с пользованием сенсорным экраном, поэтому для них компьютер заменили на бумажные карточки.
Испытуемых обучали принципу с помощью двух наборов скобок ({()} и {[]}), пока те не достигали уровня 70% правильных ответов. Затем следовал эксперимент 2, в котором вместе с уже привычными последовательностями скобок использовался набор, состоящий из центральных элементов каждого из предыдущих наборов ( ()[] ). Наконец, в третьем эксперименте вводились совсем новые последовательности символов типа <>{}, которые нужно правильно вложить друг в друга ( <{}> или {<>} ). В этом тесте исследователи использовали 30 списков символов, которых испытуемые ранее не видели.
С первым тестом более-менее успешно справились как люди, так и обезьяны: взрослые американцы в среднем давали 97% правильных ответов, чимане — 91%, дети 60%, обезьяны — 68%.
Во втором эксперименте все группы людей устойчиво предпочитали рекурсивную стратегию, часто, хотя далеко не всегда, встраивая одни скобки внутрь других. Обезьяны тоже иногда выбирали такую последовательность, но столь же часто нажимали на символы в перекрестном порядке (например, [(]) ).
Исследователи пришли к выводу, что проведенного обучения для обезьян недостаточно: они не научились переносить рекурсивную стратегию на новые наборы символов, хотя с 1-м тестом справлялись даже лучше, чем многие дети (Не забудьте только, что детей 50, а макак 3). Может, макакам нужно еще немножко поучиться? Или всё же дело в принципиальных ограничениях оперативной памяти этих приматов? Чтобы проверить, какая версия верна, исследователи дали обезьянам последний шанс: провели для них дополнительные «уроки» с двумя совсем новыми наборами скобок, а затем снова перешли к эксперименту 2. На этот раз обезьяны проявили бóльшую сообразительность. Правда, если смотреть на общую диаграмму (рис. 3А), видно, что случайных последовательностей многовато, однако если взглянуть на индивидуальные результаты каждой макаки, становится ясно, что всё дело в чрезвычайно тупости индивида по кличке Колтрейн, который просто не понял, видимо, что от него хотят, и упорно раскладывал скобки в ряд вида () [] (33 попытки из 50). Зато у Горацио и Бейонсе преобладали правильные ответы (26 из 35 и 22 из 28, соответственно). Эти две умницы показали результаты, попавшие в диапазон человеческих детей.
Настал черёд самого сложного — Эксперимента №3. Смогут ли люди и обезьяны справиться с символами, которых они раньше не видели? Исследователи вводили новый набор символов, а как только испытуемые давали 7 правильных результатов из 10, появлялся следующий набор скобок и всё повторялось, и так до 30 раз.
И на этот раз обезьяны показали неплохие результаты, причем особенно преуспела самочка Бейонсе: 34 правильных ответа из 50. В целом, Бейонсе показала результат выше, чем 76% американских детей и 52% взрослых чимане (индейцы, без обид! В популярной статье говорится, почти дословно: обезьяна способнее половины жителей боливийских деревень). Значит, считают исследователи, обезьяны могут не только усвоить стратегию рекурсии, но и обобщить её, перенеся на совершенно новые, ранее незнакомые символы. Дополнительное обучение позволило макакам приблизиться к показателям, даваемым в аналогичных экспериментах детьми 3—5 лет. Правда, это не касается тугодума Колтрейна…
Кстати, детям, участвовавшим в эксперименте, дали дополнительный тест: экспериментатор произносил последовательность цифр, а затем участник должен был повторить цифры в обратной последовательности. Дети, которые чаще выбирали правильные варианты рекурсий, лучше справились и с новым заданием, а это довод в пользу того, что способность к рекурсии коррелирует с объёмом рабочей памяти.
Итак, эксперимент показал, что все люди, вне зависимости от возраста, культуры или образования способны на построение «встроенных» структур. Это подтверждает предположение о рекурсии как о некой чуть ли не врожденной способности, свойственной человеку. Но, как видим, не только человеку! Макаки тоже не так просты, как кажутся, и отличаются от людей в этом плане, возможно, лишь меньшим объемом рабочей памяти. Правда, обобщать результаты, полученные на 3 макаках, на уровень всего вида исследователи не спешат, и правильно делают. Авторы задаются вопросом: а на какую степень «вложенности» способны обезьяны? Что будет, если добавить третий уровень, что-то типа {([])}?
Впрочем, методику исследования уже раскритиковали. «В отличие от рекурсивных фраз в языках, которые значимо связаны друг с другом, пары внутренних и внешних скобок в задаче являются произвольными символами», — говорят Клаудиа Мэннель и Эмилиано Заккарелла из Института когнитивных исследований человека и мозга общества Макса Планка в Лейпциге, Германия. Участники могли правильно расставить новые скобки, не задумываясь о рекурсии, полагают Мэннель и Заккарелла. Возможно, испытуемые всего лишь располагали символы симметрично, визуально приятным для глаз образом (учитывая, что обезьяны видели символы лишь порознь на экране, т.е. в результате их выбора из скобок не формировалась визуально считываемая последовательность, контраргумент так себе).
Автор: Александр Соколов